C. galapagensis è un esemplare di cactus dalla forma cilindrica che si espande accestendo. Il suo fusto, di colore verde scuro, presenta numerose costolature ben marcate, sulle quali possiamo notare le areole gialle lanose. Da quest’ultime fuoriescono le spine radiali e centrali: le prime hanno un colore giallastro e sono lunghe e numerose mentre le centrali sono più robuste e più lunghe; entrambe sono rivolte verso l'alto.